Lemma

やりたいこと

楕円曲線の数論に挑みたい

3 次曲線の上の点の足し算から、ハッセの定理、モーデル–ヴェイユの定理、BSD 予想へ。

88 章 · 目安 1030〜1385 時間

  1. 00数学の言葉：論理・集合・写像第1〜7章 · 30〜50 時間
    1. 第1章命題と論理5〜9 時間
    2. 第2章集合4.5〜7 時間
    3. 第3章写像4〜7 時間
    4. 第4章同値関係と順序4〜7 時間
    5. 第5章濃度4〜7 時間
    6. 第6章選択公理とツォルンの補題3〜5 時間
    7. 第7章数の体系4.5〜8 時間
  2. 01微分積分学第1〜6章 · 100〜135 時間
    1. 第1章実数の連続性20〜25 時間
    2. 第2章数列と級数20〜30 時間
    3. 第3章関数の極限と連続性15〜20 時間
    4. 第4章1 変数関数の微分15〜20 時間
    5. 第5章リーマン積分15〜20 時間
    6. 第6章関数列・関数項級数とべき級数15〜20 時間
  3. 02線形代数第1〜8章 · 105〜140 時間
    1. 第1章行列と連立一次方程式15〜20 時間
    2. 第2章ベクトル空間15〜20 時間
    3. 第3章線形写像15〜20 時間
    4. 第4章行列式10〜15 時間
    5. 第5章固有値と対角化10〜15 時間
    6. 第6章ジョルダン標準形15 時間
    7. 第7章内積空間とスペクトル定理15 時間
    8. 第8章二次形式と特異値分解15 時間
  4. 01微分積分学第7〜10章 · 50〜65 時間
    1. 第7章多変数関数の微分15 時間
    2. 第8章逆関数定理と陰関数定理10〜15 時間
    3. 第9章重積分10〜15 時間
    4. 第10章ベクトル解析15〜20 時間
  5. 02線形代数第9章 · 15〜20 時間
    1. 第9章多重線形代数15〜20 時間
  6. 03集合と位相第1〜7章 · 60〜90 時間
    1. 第1章距離空間10〜15 時間
    2. 第2章位相空間10〜15 時間
    3. 第3章位相の構成8〜10 時間
    4. 第4章分離公理と可算公理8〜10 時間
    5. 第5章コンパクト性9〜15 時間
    6. 第6章連結性6〜9 時間
    7. 第7章完備距離空間9〜15 時間
  7. 04代数学（群・環・体）第1〜9章 · 110〜145 時間
    1. 第1章整数と合同式10〜15 時間
    2. 第2章群の基礎15〜25 時間
    3. 第3章群の作用とシローの定理10〜15 時間
    4. 第4章群の構造10〜15 時間
    5. 第5章環とイデアル10〜15 時間
    6. 第6章環における因数分解9〜10 時間
    7. 第7章加群と単項イデアル整域上の構造定理10〜15 時間
    8. 第8章体の拡大15〜20 時間
    9. 第9章ガロア理論15〜20 時間
  8. 05複素関数論第1〜5・7章 · 55〜75 時間
    1. 第1章複素数と正則関数10〜15 時間
    2. 第2章コーシーの積分定理10〜15 時間
    3. 第3章コーシーの積分公式とその帰結9〜10 時間
    4. 第4章ローラン展開と孤立特異点8〜10 時間
    5. 第5章留数定理とその応用8〜10 時間
    6. 第7章無限積と特殊関数8〜10 時間
  9. 07多様体第1・2章 · 30〜40 時間
    1. 第1章曲線と曲面の微分幾何15〜20 時間
    2. 第2章多様体の定義と例10〜15 時間
  10. 09位相幾何学第1〜3章 · 35〜50 時間
    1. 第1章ホモトピーと基本群15 時間
    2. 第2章ファン・カンペンの定理10〜15 時間
    3. 第3章被覆空間10〜15 時間
  11. 12圏論とホモロジー代数第1〜5章 · 45〜60 時間
    1. 第1章圏と関手10〜15 時間
    2. 第2章米田の補題と極限10〜15 時間
    3. 第3章随伴関手8〜10 時間
    4. 第4章アーベル圏と完全列8〜10 時間
    5. 第5章導来関手10〜15 時間
  12. 13可換環論第1〜7章 · 80〜105 時間
    1. 第1章環と加群の基礎15〜20 時間
    2. 第2章局所化と素スペクトル10〜15 時間
    3. 第3章ネーター環・アルティン環と準素分解10〜15 時間
    4. 第4章整拡大と零点定理10〜15 時間
    5. 第5章次元論10〜15 時間
    6. 第6章完備化10〜15 時間
    7. 第7章離散付値環とデデキント環10〜15 時間
  13. 14代数幾何学第1〜8章 · 135〜180 時間
    1. 第1章アフィン代数多様体20〜25 時間
    2. 第2章射影多様体15〜20 時間
    3. 第3章層15〜20 時間
    4. 第4章スキーム20〜25 時間
    5. 第5章スキームの性質と射15〜20 時間
    6. 第6章準連接層・直線束・因子20〜25 時間
    7. 第7章層のコホモロジー15〜20 時間
    8. 第8章代数曲線とリーマン–ロッホの定理15〜20 時間
  14. 15代数的整数論第1・2・5章 · 40〜55 時間
    1. 第1章代数体と整数環15〜20 時間
    2. 第2章素イデアル分解15〜20 時間
    3. 第5章p 進数と局所体15 時間
  15. 19リーマン面と保型形式第1〜3章 · 45〜55 時間
    1. 第1章リーマン面の定義と例15〜20 時間
    2. 第2章楕円関数15 時間
    3. 第3章モジュラー形式15〜20 時間
  16. 21楕円曲線第1〜4・6〜10章 · 90〜120 時間
    1. 第1章ワイエルシュトラス方程式10〜15 時間
    2. 第2章群法則9〜10 時間
    3. 第3章同種写像と等分点10〜15 時間
    4. 第4章有限体上の楕円曲線8〜10 時間
    5. 第6章局所体上の楕円曲線と還元10〜15 時間
    6. 第7章有理点のねじれ部分群8〜10 時間
    7. 第8章モーデル–ヴェイユの定理目標20〜25 時間
    8. 第9章複素数体上の楕円曲線と虚数乗法9〜10 時間
    9. 第10章L 関数と BSD 予想目標7〜10 時間