数学の文字の読み方と書き方

数学では、ふつうのアルファベットのほかに、ギリシャ文字、太字、$\mathbb{R}$ のように線が二重になった文字、飾りのついた文字など、たくさんの種類の文字を使います。ところが、その読み方と手での書き方は、教科書や参考書にはほとんど書かれていません。

読み方がわからないと、声に出して考えたり、人に質問したりしにくくなります。書き方があいまいだと、ノートの上で $\nu$（ニュー）と $v$（ブイ）を取り違えるような計算ミスのもとになります。このページでは、この教材に出てくる文字と記号の読み方と、手で書くときのこつをまとめます。

• 読み方には流儀があり、ここに挙げたもの以外の読み方も広く使われています。どれでも通じるので、迷ったら先生や本に合わせてください。
• 手書きの形と書き順は一例です。主に、まなか「数学で使うアルファベットなどの書き方」と「数学徒のためのフラクトゥーアの書き方」（どちらも note）を参考にしました。大切なのは、似た文字と見分けがつくことです。
• 手書きの形の図は、書き順どおりに線が伸びるアニメーションです。赤い点がペン先です。端末で動きを減らす設定（「視差効果を減らす」など）にしていると、書き終わった形のまま動きません。
• 記号の意味は 記法と用語の約束 にまとめています。

目次

• 文字の種類
• ベクトルと太字
• 黒板太字
• ギリシャ文字
• 花文字
• ドイツ文字
• そのほかの文字
• まぎらわしい文字
• 記号の読み方

文字の種類

数学の文字は、まず書体（文字のデザイン）で見分けます。同じ R でも、$R$, $\mathbf{R}$, $\mathbb{R}$, $\mathcal{R}$, $\mathfrak{R}$ は別の文字として使われます。

斜体と立体は、手で書くときに書き分ける必要はありません。そのほかの書体の読み方と書き方は、表のリンク先の節で図を使って説明します。

ベクトルと太字

ベクトルの書き方と読み方

ベクトルは、ふつうの数（スカラー）と区別するために、印をつけて書くことがよくあります。印のつけ方は、本や分野によって 3 通りあります。

• $\vec{a}$ は「ベクトル エー」と読みます（「エー ベクトル」と読む人もいます）。点 A から点 B へ向かうベクトル $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ は「ベクトル エービー」、大きさ $\lvert \vec{a} \rvert$ は「ベクトル エーの大きさ」です。
• 太字には、斜めの $\boldsymbol{a}$ と立った $\mathbf{a}$ があります。どちらも同じ意味で、本によって使い分けています。ふつうの $a$ と区別して言いたいときは「太字のエー」「ボールドのエー」と言います。
• 成分で書いた $\vec{a} = (a_1, a_2)$ の $a_1$ は「エー いち」または「エー ワン」と読みます。
• 零ベクトルは $\vec{0}$, $\mathbf{0}$, $0$ と書き、「ゼロ ベクトル」「れい ベクトル」と読みます。

大学の線形代数では、ベクトルに印をつけない本も多くあります。この教材の 02 線形代数 もそうです。ベクトル空間では、多項式や関数もベクトルとして扱います（02 第2章）。どの元もベクトルなので、印で区別する意味が薄いのです。どの文字がベクトルでどれがスカラーかは、「$v \in V$、$c \in K$」のように、どの集合の元かで区別します。

太字を手で書くには

鉛筆やペンでは、太い字と細い字を書き分けられません。そこで、太字は次のどれかの方法で書き表します。

1. 上に矢印をつける：高校と同じ書き方です。ベクトルなら、これで誤解されることはありません。
2. 線を一本二重にする：字のいちばん左の線（縦の線や、丸の左側）のすぐ右に、線を一本書き足します。次の節の黒板太字と同じ書き方です。数字の $\mathbf{0}$（零ベクトル）や $\mathbf{1}_A$（定義関数）も、この方法で書けます。
3. 下に線を引く：英語圏で見かける書き方です。下線の代わりに波線を引く人もいます。英語圏の原稿では、文字の下の波線が「ここを太字に」という印刷所への指示の印です。

どの方法でもかまいませんが、一つのノートや答案の中では一つにそろえましょう。印をつけ忘れると、ベクトルとスカラーの区別がつかなくなります。

太字と黒板太字の関係

黒板やタイプライターでは太字が書けないので、線を二重にして太字の代わりにしたのが、次の節の黒板太字の始まりだといわれます。いまでは印刷でも黒板太字を使いますが、本によっては実数全体を太字で $\mathbf{R}$ と印刷しています。$\mathbf{R}$ と $\mathbb{R}$、$\mathbf{Z}$ と $\mathbb{Z}$ は同じものです。

黒板太字

$\mathbb{R}$ のように線の一部が二重になった文字を黒板太字（白抜き文字とも）といいます。主に数の集合を表します。

$\mathbb{R}^n$ は「アール エヌ」、$\mathbb{F}_p$ は「エフ ピー」、$\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ は「ゼット オーバー エヌ ゼット」と読みます。講義では「実数全体」「整数全体」と意味で読むこともよくあります。

手で書くときは、太字と同じように、字のいちばん左の線（縦の線や、丸の左側）のすぐ右に線を一本書き足して、線を二重にします。$\mathbb{N}$ や $\mathbb{Z}$ のように、印刷の形で斜めの線が二重になっている字は、それをまねます。

• $\mathbb{N}$ と $\mathbb{Z}$ は斜めの線、$\mathbb{R}$ は縦の線を二重にします（$\mathbb{N}$ は左の縦の線を二重にする人もいます）。
• $\mathbb{Q}$ と $\mathbb{C}$ は、丸の左側の内側に線を足します。
• そのほかの文字（$\mathbb{F}$, $\mathbb{H}$, $\mathbb{P}$ など）も、左の縦の線の右に線を足せば十分です。

ギリシャ文字

読み方と主な使いみち

• 読み方が何通りかある文字があります（$\xi$ の「グザイ」と「クシー」など）。英語ふうの読み方と、ドイツ語やギリシャ語に近い読み方が混ざって使われているためで、どれでも通じます。
• 英語での名前は、TeX の命令と同じつづりです（$\xi$ は xi で、TeX では \xi と書きます）。
• 大文字の多くはラテン文字（ふつうのアルファベット）と同じ形です。そのため、数学で大文字を使うのは、形の違う $\Gamma$, $\Delta$, $\Theta$, $\Lambda$, $\Xi$, $\Pi$, $\Sigma$, $\Upsilon$, $\Phi$, $\Psi$, $\Omega$ にほぼ限られます。
• 和の記号 $\sum$ と積の記号 $\prod$ は、$\Sigma$, $\Pi$ をもとにした別の記号です。読み方は「シグマ」「パイ」です（$\prod$ は「プロダクト」とも）。

手書きの形と書き順

• 同じ線をなぞり返すところ（$\mu$ の 2 画目など）は、アニメーションのペン先の動きでわかります。
• 書き順は一例です。ギリシャ語を母語とする人による手書きの解説（英語）も参考にしました（$\varphi$ は、この教材で使う印刷の形に合わせています）。形が正しく書ければ、書き順にこだわる必要はありません。
• 4 本線のどこまで伸ばすかに気をつけます。上に伸びるのは $\beta$, $\delta$, $\zeta$, $\theta$, $\lambda$, $\xi$, $\psi$、下に伸びるのは $\beta$, $\gamma$, $\zeta$, $\eta$, $\mu$, $\xi$, $\rho$, $\varphi$, $\chi$, $\psi$ で、残りは小文字の $x$ と同じ高さに収めます。伸ばし方を守るだけで、$\kappa$ と $k$、$\eta$ と $n$ のような組を書き分けられます。
• 特に書きにくいのは $\zeta$ と $\xi$ です。どちらも上の短い横線から書き始め、$\zeta$ はそのまま左下へ大きく回ります。$\xi$ は途中でもう一つ小さな山を作ります。どちらも最後は下に伸ばして、左へはねます。
• $\mu$ は、左の縦線を下に長く引いてから、もう一度左上から書きはじめて u の形を書きます。$\rho$ は丸の左下から書きはじめ、丸を書いたらそのまま縦の線を下ろして、一筆で書きます。
• $\delta$ は、丸を書いてから上へ伸ばし、上の端を右へ曲げます（$\partial$ は上の端が左へ曲がります）。
• $\varepsilon$ は数字の 3 を裏返した形に書くと、$\in$（属する）と見分けやすくなります。

同じ文字の 2 つの形

いくつかの文字には、印刷の形が 2 つあります。どちらも同じ文字で、TeX ではそれぞれ別の命令（$\epsilon$ は \epsilon、$\varepsilon$ は \varepsilon）で書きます。

この教材では主に $\varepsilon$ と $\varphi$ を使います。手で書くときも、$\in$（属する）や $\emptyset$（空集合）と見分けやすいこの 2 つの形がおすすめです。

花文字

$\mathcal{A}$, $\mathcal{F}$ のような飾りのある大文字を花文字（カリグラフィー体、筆記体）といいます。集合を元とする集合（集合族）や、層・圏の名前によく使います。

読むときは「花文字のエフ」「カリグラフィーのエフ」と言うか、単に「エフ」と読みます。$\mathcal{P}(X)$ は「ピー エックス」または「$X$ の冪集合」です。

手で書くときは、筆記体のように曲線でなめらかにつなげ、書き始めの輪や最初の弧を大きめに書いて、ふつうの大文字と見分けられるようにします。図の手書きの形は、さらに飾りの多いスクリプト体に近い形です。本によってはスクリプト体で印刷しますが、読み方は花文字と同じです。

ドイツ文字

$\mathfrak{p}$, $\mathfrak{g}$ のような角ばった文字をドイツ文字（フラクトゥール、ひげ文字）といいます。昔のドイツで広く使われた書体で、数学では代数学・整数論・リー環論でよく使います。

読むときは「ドイツ文字のピー」と言うか、単に「ピー」と読みます。印刷の形はふつうの文字とかなり違うので、表で元の文字を確かめてください。

• 手で書くときは、丸いところを角ばらせ、直線と曲線を書き分けると、それらしくなります。$\mathfrak{a}$, $\mathfrak{c}$, $\mathfrak{g}$, $\mathfrak{q}$ は左側と下を書いてから上の線を足し、$\mathfrak{m}$, $\mathfrak{n}$ の縦の線の下には短い横線（足）をつけます。
• 図にない小文字と大文字の書き方・書き順は、まなか「数学徒のためのフラクトゥーアの書き方」に全部の文字が載っています。大文字は形が複雑なので、印刷の形をよく見て、自分なりの簡単な形を決めておくのもよいでしょう。対称群 $\mathfrak{S}_n$ と交代群 $\mathfrak{A}_n$ は、$S_n$, $A_n$ と書いても通じます（記法と用語の約束）。

そのほかの文字

まぎらわしい文字

手で書くと形が似てしまう文字の組です。上の段が印刷の形、下の段が見分けやすい手書きの形の一例です。

記号の読み方

記号の意味は 記法と用語の約束 にまとめています。ここでは、読み方がわかりにくいものを挙げます。言い方は人によって違うので、一例と考えてください。

文字の上や右につく飾り

日本では $x'$ を「エックス ダッシュ」と読むことが多いのですが、英語では prime（プライム）です。英語の dash は横線（―）のことなので、英語で話すときは prime と言いましょう。

添字と肩の数

微分と積分

集合・論理・そのほか

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