経験値・レベル・バッジ

学習を続けやすくするために、章を読み終えたり演習問題を解いたりするたびに経験値がたまり、レベルが上がり、節目ごとにバッジがもらえるようにしています。Web 版では、レベルに合わせて育つパートナーもいます。中身の数学はいつもどおりで、経験値は「どれだけ進んだか」を目に見える形にするためのものです。

ヒント

Web 版では自動で記録されます Web 版（Lemma。README の「Web 版について」を参照）では、章の「読了にする」と演習の自己採点（「解けた」「ヒントで解けた」）から、経験値・レベル・バッジが自動で計算されます。画面右上にレベルが表示され、このページの先頭と「学習記録」のページに詳しい内訳が表示されます。記録はお使いのブラウザの中にだけ保存され、どこにも送信されません。GitHub 上で読む場合は、下の「紙で記録する」を使ってください。

経験値

行動	経験値
章を読了する（「この章の目標」をすべて達成した）	100
★ の問題を解く	10
★★ の問題を解く	30
★★★ の問題を解く	100

「解けた」の基準は次のどちらかです。

解答を見る前に、自分の力で最後まで解けた。
解答を見て理解したあと、翌日以降に何も見ずにもう一度解けた。

Web 版で「ヒントで解けた」にした問題は、半分の経験値（★ 5、★★ 15、★★★ 50）になります。経験値は自分のためのものなので、正直に記録するほど、レベルが実力の目安として役に立ちます。

レベル

レベル $L$ になるのに必要な経験値の合計は

8 \times (L - 1)^2

です。最初の 1 問でレベル 2 になり、そこから先は少しずつ上がりにくくなります。上限はありません。

レベル	必要な経験値	章をすべて読了し、問題もすべて解いた場合の目安
2	8	最初の 1 問
10	648	算数の章を 2 つほど
18	2,312	ステージ 1（算数）を修了
26	5,000	ステージ 2（中学数学）を修了
47	16,928	ステージ 3（高校数学）を修了
64	31,752	ステージ 4（大学数学の基礎）を修了
83	53,792	ステージ 5（学部専門）を修了
96	72,200	ステージ 6（大学院）を修了
99	76,832	総合演習まですべて修了

目安はおおよそのものです（算数〜高校の科目は執筆中のため、見込みの問題数で計算しています）。全問を解く必要はありません。自分のペースで進めてください。

バッジ

Web 版の「学習記録」のページに表示されます。主なものは次のとおりです。

バッジ	条件
最初の Q.E.D.	章をはじめて読了する
学習 7 日・30 日・100 日・365 日	学習した日の合計が 7・30・100・365 日になる
難問 10 問	★★★ の問題を 10 問解く
診断テスト合格	診断テストのどれかに合格する
ステージ修了	ステージ 1〜7 の各ステージの科目をすべて読了する

「学習した日」は、問題を解くか章を読了した日（Web 版では、1 分以上学習した日も含みます）の数です。連続でなくてかまいません。 休んでも、経験値も日数も減りません。

パートナー

Web 版では、最初にパートナー（いっしょに学ぶ相棒）を 1 匹選べます。経験値がたまってレベルが上がると、パートナーも育って姿が変わります。

3 種族のパートナー：フクロウのミネル、ドラゴンのレムニ、ネコのトーラ

パートナー	種族	テーマ	性格
ミネル	フクロウ	円と作図	おだやかで、ていねい。いっしょに図をかいて考えるのが好き
レムニ	ドラゴン	無限と極限	元気で、好奇心いっぱい。「その先はどうなる？」が口ぐせ
トーラ	ネコ	かたちとつながり	のんびり屋で、気まぐれ。かたちの本質を見ぬく目はするどい

姿	なるレベル	目安
たまご	1	はじめたばかり
ひな	2	最初の 1 問
こども	10	算数の章を 2 つほど
わかもの	26	ステージ 2 を修了
おとな	47	ステージ 3 を修了
でんせつ	83	ステージ 5 を修了

パートナーは弱ったり、いなくなったりしません。 休んでも経験値が減らないのと同じで、育つだけです。久しぶりに開くと「おかえり」と迎えてくれます。
育ち具合はレベルで決まるので、途中でパートナーや名前を変えても、そのまま引き継がれます。
選ばなくてもかまいません（「パートナーを表示しない」を選ぶと、レベルだけを表示します）。
「学習記録」のページのパートナー図鑑で、これまでの姿を見返せます。まだ会っていない姿は影だけです。

キャラクターの設定はパートナー設定資料にあります。

ステージと診断テスト

全体は 6 つのステージと最後の総合演習からなります（図は README にあります）。

ステージ	内容	科目
1	算数（小学校）	P1
2	中学数学	P2
3	高校数学	P3〜P6
4	大学数学の基礎	00〜03
5	学部専門	04〜11
6	大学院	12〜19
7	総合演習	20

ステージ 1〜3 には診断テストがあります。8 割以上解ければ、そのステージは飛ばして先へ進めます。解けなかった問題には「戻る章」が書いてあるので、そこだけ読んでから先へ進むこともできます。診断テストの問題も、解けば経験値になります。

記録を別の端末に移す

Web 版の記録はブラウザの中に保存されるので、別のパソコンやスマートフォンでは引き継がれません。「学習記録」のページの「書き出す（JSON）」で保存したファイルを、新しい端末の「読み込む」で開いてください。

紙で記録する

GitHub 上で読む場合や、紙で記録したい場合は、ノートに次のような表を作ってください。

日付    やったこと                       経験値      合計   レベル
10/1    P1 第4章を読んだ・問題 4.1, 4.2   10+30=40     40      3
10/2    問題 4.3〜4.5                     10+30+100    180     5
10/5    P1 第4章を読了                    100          280     6

レベルは「合計 ÷ 8 の平方根に 1 を足して、小数点以下を切り捨てた数」です（上のレベルの表を見て判断してもかまいません）。

続けるためのヒント

1 日 1 問でも前に進んでいます。 ★ の問題 1 問でも経験値は増えます。
小さく区切る。 1 章を一度に読み切ろうとせず、1 節ずつで十分です。
戻ってもいい。 わからなくなったら前のステージに戻るのは、遠回りではなく近道です。
親子で取り組む。 算数の章の【親子で】の問題は、子どもと一緒に取り組めます。
誰かに説明する。 【説明】の問題のように、人に説明できたとき、本当にわかったと言えます。

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