Lemma

やりたいこと

曲がった空間で微積分をしたい

多様体と微分形式。微積分の基本定理が、ストークスの定理としてひとつにまとまる。

37 章 · 目安 430〜585 時間

  1. 00数学の言葉：論理・集合・写像第1〜5章 · 20〜35 時間
    1. 第1章命題と論理5〜9 時間
    2. 第2章集合4.5〜7 時間
    3. 第3章写像4〜7 時間
    4. 第4章同値関係と順序4〜7 時間
    5. 第5章濃度4〜7 時間
  2. 01微分積分学第1〜6章 · 100〜135 時間
    1. 第1章実数の連続性20〜25 時間
    2. 第2章数列と級数20〜30 時間
    3. 第3章関数の極限と連続性15〜20 時間
    4. 第4章1 変数関数の微分15〜20 時間
    5. 第5章リーマン積分15〜20 時間
    6. 第6章関数列・関数項級数とべき級数15〜20 時間
  3. 02線形代数第1〜5・7・8章 · 95〜120 時間
    1. 第1章行列と連立一次方程式15〜20 時間
    2. 第2章ベクトル空間15〜20 時間
    3. 第3章線形写像15〜20 時間
    4. 第4章行列式10〜15 時間
    5. 第5章固有値と対角化10〜15 時間
    6. 第7章内積空間とスペクトル定理15 時間
    7. 第8章二次形式と特異値分解15 時間
  4. 01微分積分学第7〜10章 · 50〜65 時間
    1. 第7章多変数関数の微分15 時間
    2. 第8章逆関数定理と陰関数定理10〜15 時間
    3. 第9章重積分10〜15 時間
    4. 第10章ベクトル解析15〜20 時間
  5. 02線形代数第9章 · 15〜20 時間
    1. 第9章多重線形代数15〜20 時間
  6. 03集合と位相第1〜5・7章 · 55〜80 時間
    1. 第1章距離空間10〜15 時間
    2. 第2章位相空間10〜15 時間
    3. 第3章位相の構成8〜10 時間
    4. 第4章分離公理と可算公理8〜10 時間
    5. 第5章コンパクト性9〜15 時間
    6. 第7章完備距離空間9〜15 時間
  7. 07多様体第1〜3章 · 40〜55 時間
    1. 第1章曲線と曲面の微分幾何15〜20 時間
    2. 第2章多様体の定義と例10〜15 時間
    3. 第3章接空間と微分10〜15 時間
  8. 08微分方程式第1・2章 · 20〜25 時間
    1. 第1章常微分方程式入門と求積法9〜10 時間
    2. 第2章解の存在と一意性9〜10 時間
  9. 07多様体第4〜6章 · 35〜50 時間
    1. 第4章ベクトル場とフロー10〜15 時間
    2. 第5章微分形式15 時間
    3. 第6章向き・積分・ストークスの定理目標10〜15 時間