Lemma

やりたいこと

かたちを「穴」で見分けたい

距離と位相から、基本群とホモロジーへ。ドーナツとマグカップが同じだと言える理由。

31 章 · 目安 315〜440 時間

  1. 00数学の言葉：論理・集合・写像第1〜7章 · 30〜50 時間
    1. 第1章命題と論理5〜9 時間
    2. 第2章集合4.5〜7 時間
    3. 第3章写像4〜7 時間
    4. 第4章同値関係と順序4〜7 時間
    5. 第5章濃度4〜7 時間
    6. 第6章選択公理とツォルンの補題3〜5 時間
    7. 第7章数の体系4.5〜8 時間
  2. 01微分積分学第1章 · 20〜25 時間
    1. 第1章実数の連続性20〜25 時間
  3. 02線形代数第1〜6章 · 80〜105 時間
    1. 第1章行列と連立一次方程式15〜20 時間
    2. 第2章ベクトル空間15〜20 時間
    3. 第3章線形写像15〜20 時間
    4. 第4章行列式10〜15 時間
    5. 第5章固有値と対角化10〜15 時間
    6. 第6章ジョルダン標準形15 時間
  4. 03集合と位相第1〜6章 · 50〜80 時間
    1. 第1章距離空間10〜15 時間
    2. 第2章位相空間10〜15 時間
    3. 第3章位相の構成8〜10 時間
    4. 第4章分離公理と可算公理8〜10 時間
    5. 第5章コンパクト性9〜15 時間
    6. 第6章連結性6〜9 時間
  5. 04代数学（群・環・体）第1〜7章 · 90〜115 時間
    1. 第1章整数と合同式15 時間
    2. 第2章群の基礎20〜25 時間
    3. 第3章群の作用とシローの定理10〜15 時間
    4. 第4章群の構造15 時間
    5. 第5章環とイデアル10〜15 時間
    6. 第6章環における因数分解10〜15 時間
    7. 第7章加群と単項イデアル整域上の構造定理10〜15 時間
  6. 09位相幾何学第1・2・4・5章 · 50〜65 時間
    1. 第1章ホモトピーと基本群15 時間
    2. 第2章ファン・カンペンの定理10〜15 時間
    3. 第4章特異ホモロジー10〜15 時間
    4. 第5章ホモロジーの計算と応用目標10〜15 時間